Перші кроки в математику. Математика по Н. А. Зайцеву(частина 4)
Продовжуємо готувати дитину до розуміння схем, читання математичної символіки, учимо діям з числами: навчимося вирішувати приклади на складання і віднімання двозначних чисел на числовому стовпі.
Уявлення про однозначні і двозначні числа
Відмінність між цифрою і числом часто вислизає від уваги дитини. Викладіть на столі за допомогою магнітних цифр числа 9 і 14. Запитайте: Чим відрізняється запис числа 9 від запису числа 14?
Проведіть аналогію із записом слів :
— За допомогою чого записуються слова?
— За допомогою букв, – скаже дитина.
— А числа записуються за допомогою цифр. Число 9 записується за допомогою цифри 9, а ось число 14 записується за допомогою двох цифр: 1 і 4.
— А скільки всього цифр?
— Цифр всього десять: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
І за допомогою цих цифр можна записати будь-кого, навіть дуже велике число. Наприклад, число 38 записується за допомогою двох цифр: 3 і 8. А число 35849 – за допомогою п’яти цифр.
Якщо число записується за допомогою однієї цифри, воно називається однозначним.
— Як ти думаєш, як називатиметься число, яке записується за допомогою двох цифр?
— Двозначним!
Уміння давати оцінку числу просто потрібне при навчанні рішенню прикладів за технологією Зайцева. На її основі дитина вибирає посібник: числовий стовп або числову стрічку. Щоб це відбувалося усвідомлено, дитину треба потренувати. Краще, якщо це буде логіко-математична гра, яка до того ж дозволить розвивати інтелектуальні здібності дитини : порівнювати, аналізувати, класифікувати, узагальнювати, абстрагувати, кодувати і декодувати інформацію; елементарні навички алгоритмічної культури мислення, здатність виконувати дії в думці.
Видатний учений А. В. Запорожець у своїх роботах пише про здатність дошкільника до оволодіння заміщенням – фундаментальною особливістю людського розуму. У розвиненому виді вона забезпечує можливість будувати, освоювати і вживати символи і знаки, без яких були б неможливі наука і мистецтво, існування людства в цілому.
Інтелектуальна подорож буде більше захоплююча і радісним для дітей, якщо, по-перше, дорослий – рівноправний учасник ігор або вправ, здатний, як і дитина, помилятися, і, по-друге, якщо не поспішати вказувати дітям на помилки, а надавати їм можливість виправляти їх самим.
Придумаємо з посібниками Зайцева Стосчет або Тисяча плюс логико – математичні ігри.
Внесемо умовні знаки:
* На картці намальований 1 трикутничок, як ти думаєш, яке число однозначне або двозначне вона означатиме? Знайди серед числових карток відповідне число.
— Число 3 підходить, це однозначне число. Воно складається з трьох одиниць.
Знайдіть ще однозначні числа, узагальните: значить, цією карткою можна означати УСІ однозначні числа.
* А скільки трикутничків намальовані на другій картці?
— Ти вже здогадався, які числа означає ця картка?
Знайди серед числових карток відповідні числа. Знайдіть самі декілька чисел і знову зробіть узагальнення: означає цією карткою можна означати УСІ двозначні числа.
Гра На вулиці великого міста
Для гри знадобляться 2 широких стрічки(смужки, шарфи), числові картки і умовні знаки :
— На що повинні обертати уваги водії на дорозі, щоб не допустити аварію? Дитина перераховує.
— Важливо дивитися на дорожні знаки. У нас – велике місто, машин дуже багато(показую на числові картки). Зробимо рух двостороннім. Ось по цій дорозі повинні їхати ті машини, номери яких однозначні. Знайди знак, який це показує. Поклади його на дорогу. А на іншу дорогу покладемо цей знак. Що він означає?
— По цій дорозі повинні їхати ті машини, номери яких двозначні.
* Визначте ролі регулювальника руху і водіїв. Дитина в грі робить класифікацію чисел.
Як правило, діти захоплюються грою, числові картки – машини розміщуються на дорогах, починається рух. З’являються пішоходи, світлофор.
Регулювальник, інспектор ГБДД може оштрафувати недбалого водія, що порушив правила дорожнього руху. (Картка покладена не на ту дорогу.)
* Ускладніть гру, додавши знаки заперечення ознаки : Не однозначне число, Не двозначне число. Поясніть про заборонні знаки: перекреслений знак забороняє їхати усім не таким, як вони числам.
* Використайте варіанти гри : Допоможи числам вибратися з болота, з лісу, Літаки і аеродроми, Автобаза, Таксопарк і ін. На розвилках доріг розкладете знаки.
Гра Засіли будиночки
Гра сприяє розвитку класифікаційних умінь. На малюнку новий будинок в місті чисел.
Жителі міста ніяк не можуть розселитися в нім. А заселити будинок потрібно так, як підказують знаки. У кінці перевіримо, назвемо числа, визначимо, чим схожі усі числа в кожному ряду. Якщо грають двоє або декілька дітей, можна використати елемент змагання. Хто заселить будиночки швидше? Якщо хтось припускається помилки в класифікації або невірно називає число, він забирає помилкову числову картку собі як штрафну. Виграє той, у кого менше штрафних карток.
У одній з попередніх статей(частина 3) показані прийоми роботи по навчанню складанню і відніманню чисел на числовій стрічці за допомогою карток з прикладами. Поки один з доданків(від’ємник) завжди був однозначне число.
Числовий стовп Зайцева
Навчимося складанню і відніманню двозначних чисел на числовому стовпі Зайцева. Числа, розташовані у вигляді стовпа, дозволяють збільшити швидкість складання і віднімання в порівнянні з діями на стрічці.
Внесемо числовий стовп і розглянемо його.
Зверніть увагу на розташування чисел на стовпі. Якщо розглянути колонки чисел зверху вниз, діти побачать, що в цій колонці все на вісім, а в цій закінчується на одиницю.
Уточніть, що числа на стовпі збільшуються зверху вниз.
· Повчіть дитину вважати десятками.
· Повчіть вважати десятками в зворотному порядку.
· Потренуйте дитину в знаходженні названих чисел, назві вказаних чисел.
Гра Розкрий таємницю числа
Спершу розглянемо двозначні числа, нехай дитина промовить, скільки в числі міститься десятків, скільки одиниць. Десятки вважають, проводячи указкою зверху вниз по пірамідках, що означають десятки. Одиниці перераховують, показуючи указкою на кожен кружечок, усередині пірамідки, що означає одиниці.
* Попросіть дитину знайти назване число на числовому стовпі. Дитина повинна розкрити його таємницю -(охарактеризувати число). Не забудьте дати дитині указку.
Наприклад: в числі 32 – 3 десятки і 2 одиниці; воно на 1 менше числа 33 і на 1 більше числа 31. Число 32 на 1 десяток більше числа 22 і на 1 десяток менше числа 42. За кожну розкриту таємницю числа, дитина отримує фішку.
Спосіб складання двозначних чисел
Схематично дія складання виглядає таким чином:
Що показують стрілки? Якщо ми складаємо, то вийде більше число. Воно на стовпі знаходитиметься нижче даного.
До числа ми додаємо двозначне число, в якому є десятки і одиниці. Тому спочатку рухаємося вниз на потрібну кількість десятків. Потім рухаємося управо на потрібну кількість одиниць. Отримуємо результат.
Якщо до 11 треба додати 23, діятимемо таким чином:
1. Знайдемо клітину 11 і встановимо на ній указку.
2. Вимовимо число 23 і визначимо, що в цьому числі міститься 2 десятки і 3 одиниці.
3. Переведемо указку з клітини 11 на клітину вниз і скажемо десять, ще на клітину вниз і скажемо двадцять. (Указка зупинилася в клітині 31)
4. Переводимо указку в сусідні клітини управо і вимовляємо: один, два, три.
5. Називаємо число з клітини, в якій зупинилася указка : 34.
6. Промовимо результат складання : До 11 додати 23 вийде 34.
Відпрацюйте навичку складання. Дайте дитині картки з прикладами, повчіться вирішувати приклади на слух, без карток. Вирішіть завдання. Не забувайте про те, що дуже важливо, щоб дитина сама вибрала арифметичну дію, пояснила, чому потрібно додати, а не відняти!
Спосіб віднімання двозначних чисел
Схематично дія віднімання виглядає таким чином:
Що показують стрілки? Якщо ми віднімаємо, то вийде менше число. Воно на стовпі знаходитиметься вище за дане.
Від числа ми віднімаємо двозначне число, в якому є десятки і одиниці. Тому спочатку рухаємося вгору на потрібну кількість десятків. Потім рухаємося вліво на потрібну кількість одиниць. Отримуємо результат.
Якщо від 38 відняти 32, діятимемо таким чином:
1. Знайдемо клітину 38 і встановимо на ній указку.
2. Вимовимо число 32 і визначимо, що в цьому числі міститься 3 десятки і 2 одиниці.
3. Переведемо указку з клітини 38 на клітину вгору і скажемо десять, ще на клітину вгору і скажемо двадцять, і – тридцять(Указка зупинилася в клітині 8).
4. Переводимо указку в сусідні клітини вліво і вимовляємо: один, два.
5. Називаємо число з клітини, в якій зупинилася указка : 6.
6. Промовимо результат віднімання : від 38 відняти 32 вийде 6.
Відпрацюйте навичку віднімання.
Вирішуйте приклади на картках, на слух, без карток. Нехай сама дитина придумує приклади, іспитує Вас.
Вирішіть завдання. Дуже важливо, щоб дитина сама вибрала арифметичну дію, пояснила, чому потрібно додати, а не відняти! Тепер обов’язково треба вирішувати більше завдань і прикладів, закріплюючи навички складання і віднімання, домагаючись швидкості дій і поступового переходу до лічби про себе без опори на таблицю.
Приклади(викачати у форматі doc)
Текстові завдання(викачати у форматі doc)
Уточнюйте, якщо ми додаємо, то рухаємося в ту сторону, де числа більше. Якщо віднімаємо, то рухаємося в ту сторону, де числа менше.
Н. А. Зайцев учить: Не бентежать нас і дії з виходом за сотню:
Якщо до 78 треба додати 45, указка пройде по клітинах 88-десять, 98-двадцать, 8-тридцать, 18-сорок; 19-один, 20-два, 21-три, 22-четире, 23-пять. З добавкою слова СТО, називаємо число з клітини, в якій зупинилася указка : СТО ДВАДЦЯТЬ ТРИ.
Схематично складання з виходом за сотню виглядає так:
Якщо від 132 треба відняти 54, діємо таким чином: пересуваємо указку з клітини 32 в клітину 22 говоримо десять, 12 – двадцять, 2 – тридцять, 92 – сорок, 82 – п’ятдесят, 81 – один, 80 – два, 79 – три, 78 – чотири. Називаємо результат з клітини, в якій зупинилася указка : СІМДЕСЯТ ВІСІМ.
Схематично віднімання з тризначного числа можна представити так:
Спочатку працюємо за допомогою указки, потім очима, а через деякий час вже в думці.
Н. А. Зайцев пише: Чекайте, повинен прийти і обов’язково прийде момент, коли дитина махне на таблицю рукою, відвернеться від неї і, сказавши: так простіше, почне лічити про себе.
Не забувайте про те, що кожна дитина унікальна. Тому темп і терміни освоєння чи того іншого уміння у кожного суто індивідуальні.
Зважайте на індивідуальність Вашої дитини! Удачі!
Автор статті : Осьмакова Марина Василівна – викладач методики математичного розвитку Тюменського педагогічного коледжу №1(вищій категорії). Досвід практичної роботи з методикою Н. А. Зайцева Стосчет з 1997 року.
Активно пропагує методику в середовищі студентів і педагогів – практиків Тюмені і Тюменської області. Фото і малюнки автора.
